N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, …, AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.
우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.
예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.
1+2+3-4×5÷6 1÷2+3+4-5×6 1+2÷3×4-5+6 1÷2×3-4+5+6 식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.
1+2+3-4×5÷6 = 1 1÷2+3+4-5×6 = 12 1+2÷3×4-5+6 = 5 1÷2×3-4+5+6 = 7 N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.
첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, …, AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.
첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.
2 5 6 0 0 1 0
30 30
3 3 4 5 1 0 1 0
35 17
6 1 2 3 4 5 6 2 1 1 1
54 -24
세 번째 예제의 경우에 다음과 같은 식이 최댓값/최솟값이 나온다.
최댓값: 1-2÷3+4+5×6 최솟값: 1+2+3÷4-5×6
import sys
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
a, b, c, d = map(int, input().split())
max_ans, min_ans = -sys.maxsize -1, sys.maxsize
def solution(num, idx, add, sub, mul, div):
global max_ans, min_ans
if idx == N:
max_ans = max(max_ans, num)
min_ans = min(min_ans, num)
return
if add > 0:
solution(num + nums[idx], idx + 1, add - 1, sub, mul, div)
if sub > 0:
solution(num - nums[idx], idx + 1, add, sub - 1, mul, div)
if mul > 0:
solution(num * nums[idx], idx + 1, add, sub , mul -1, div)
if div > 0:
solution(int(num / nums[idx]), idx + 1, add, sub, mul, div -1)
solution(nums[0], 1, a, b, c, d)
print(max_ans)
print(min_ans)
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